Основы математического моделирования

Курс содержит систематическое изложение основных понятий и принципов математического моделирования, примеры построения математических моделей физических процессов и явлений и современные методы исследования этих моделей.

Читается в 6-ом семестре.
2 часа лекций в неделю, практикум

• Боголюбов Александр Николаевич
• Тихонов Николай Андреевич
• Токмачев Михаил Геннадьевич

• Основные понятия и принципы математического моделирования.
• Некоторые классические задачи математической физики.
• Математическое моделирование нелинейных объектов и процессов.
• Основные методы исследования математических моделей.
• Некоторые новые объекты и методы математического моделирования.

Курс "Основы математического моделирования" содержит систематическое изложение основных понятий и принципов математического моделирования, примеры построения математических моделей физических процессов и явлений и современные методы исследования этих моделей. Курс должен служить базой для формирования навыков математического моделирования в специальных областях физики. Курс следует непосредственно после курса "Методы математической физики", являясь его продолжением и развитием, и предшествует курсу "Численные методы".

Практикум служит неотъемлемой частью курса и состоит из двух задач:

1. Численное решение нелинейного уравнения переноса.
2. Численное решение начально-краевой задачи для двумерного уравнения теплопроводности без привлечения стандартных библиотек решения дифференциальных уравнений.

По каждой задаче практикума студенты получают краткое описание, содержащее все необходимые сведения для ее выполнения, и оформляют отчет.

• Боголюбов А.Н., Тихонов Н.А., Митина И.В., Шапкина Н.Е. Примеры решения задач по курсу "Основы математического моделирования"
• Метод решения первого практического задания
• Метод решения второго практического задания

1 поток:

• Вопросы к коллоквиуму
  
• План лекций
• Программа курса
• Вопросы к письменной части экзамена по курсу

2 поток:

• Тихонов Н.А., Токмачев М.Г. Курс лекций "Основы математического моделирования" Часть 1
• Тихонов Н.А., Токмачев М.Г. Курс лекций "Основы математического моделирования" Часть 2
• Вопросы к коллоквиуму
• Программа курса
• Вопросы к письменной части экзамена по курсу

Конспект лекций Боголюбова А. Н.

• Лекция по ОММ - 1
• Лекция по ОММ - 2
• Лекция по ОММ - 3
• Лекция по ОММ - 4
• Лекция по ОММ - 5
• Лекция по ОММ - 6
• Лекция по ОММ - 7
• Лекция по ОММ - 8
• Лекция по ОММ - 9
• Лекция по ОММ - 10
• Лекция по ОММ - 11
• Лекция по ОММ - 12
• Лекция по ОММ - 13

Дополнительные материалы к лекциям Боголюбова А. Н.

• Задача Гурса
• Функция Римана
• Задача Стефана
• Задача сорбции
• Уравнение Гельмгольца
• Нелинейная теплопроводность
• Нелинейные волны
• Сингулярные возмущения