Методы математической физики

Методы построения и исследования математических моделей различных физических явлений и процессов.

Читается в 5-ом семестре.
2 часа лекций в неделю, 3 часа семинарских занятий

• Боголюбов Александр Николаевич
• Голубцов Петр Викторович
• Тихонов Николай Андреевич

1. Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных.
2. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
3. Общая схема метода разделения переменных.
4. Специальные функции математической физики.
5. Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения Лапласа.
6. Уравнения параболического типа.
7. Уравнения гиперболического типа.
8. Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца

1. Билеты ко второй части экзамена. 2012-2013
   
2. Вопросы к первой части экзамена. 2012-2013
3. Вопросы к коллоквиуму (1 поток). 2012-2013
4. Вопросы к коллоквиуму (2 поток). 2012-2013
   
5. Программа курса. 2011-2012
6. Программа курса 2015-2016
7. Вопросы теоретического зачета по специальным функциям 2009-2010
   
8. А.Н. Боголюбов, Н.Т. Левашова, И.Е. Могилевский, Ю.В. Мухартова, Н.Е. Шапкина. Функция Грина оператора Лапласа
   
9. А.Н. Боголюбов, Ю.В. Мухартова, Н.Е. Шапкина. Обобщенные функции
   
10. М.А. Давыдова. Математические модели гидродинамики
    

    Основная литература:

1. А.Г. Свешников, А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. Лекции по математической физике. М: Изд-во Московского ун-та, Изд-во "Наука", 2004(СБК).
2. А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. Задачи по математической физике. Под редакцией А.Г.Свешникова. М: Изд-во Московского ун-та, 1998(БК).
3. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. М: Изд-во Московского ун-та, 1999(ТС).
4. В.Я. Арсенин. Методы математической физики и специальные функции. М: «Наука», 1984.
5. В.С. Владимиров. Уравнения математической физики. М.: «Наука», 1988.
6. Б.М. Будак, А.А. Самарский, А.Н Тихонов. Сборник задач математической физике. М: «Физматлит», 2003.

     Дополнительная литература:

• В.С. Михайлов. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: «Наука»,1983.
• С.Л. Соболев. Уравнения математической физики. М.: «Наука», 1966.
• Н.М. Гюнтер. Теория потенциала и основные задачи математической физики. М.: Гостехиздат, 1953.
• В.А. Треногин. Функциональный анализ. М.: «Наука», 1980.
• Г. Бейтман, А. Эрдейи. Высшие трансцендентные функции. Т.2. М.: «Наука», 1966.