Специальные курсы
- Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений Изучаются аналитические методы исследования сингулярно возмущенных задач. В первой части курса рассматриваются задачи с пограничными и внутренними слоями (как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для уравнений с частными производными), для которых развиваются методы построения асимптотических разложений решения. Вторая часть курса посвящена изучению основ метода осреднения на примере систем в стандартной форме и систем с быстрой фазой
- Введение в численные методы
- Вычислительные методы магнитной гидро- и газовой динамики 1 Математические модели для задач газовой динамики и применение численных методов для их решения. Разностные схемы газовой динамики.
- Вычислительные методы магнитной гидро- и газовой динамики 2 Математические модели для задач газовой динамики и применение численных методов для их решения. Разностные схемы газовой динамики.
- Дополнительные главы численных методов Применение численных методов решения различных прикладных задач
- Линейный и нелинейный функциональный анализ Функциональный анализ и элементы математической физики
- Математические задачи теории дифракции 1 Математические модели волновых процессов в неоднородных средах, их полное математическое обоснование. Основные аналитические и численные алгоритмы построения моделей и их исследование
- Математические задачи теории дифракции 2 Математические модели волновых процессов в неоднородных средах, их полное математическое обоснование. Основные аналитические и численные алгоритмы построения моделей и их исследование
- Математическое моделирование плазмы
- Метод дифференциальных неравенств Развиваются качественные методы исследования нелинейных дифференциальных уравнений эллиптического и параболического типов. На основе метода монотонных итераций доказываются теоремы сравнения, позволяющие исследовать вопросы существования решений нелинейных уравнений. В качестве примеров рассматриваются различные приложения, описываемые уравнениями реакция-диффузия.
- Нелинейный функциональный анализ Нелинейный функциональный анализ и элементы математической физики
- Обратные задачи геофизики Читается для студентов кафедры физики Земли
- Основы алгебры и дифференциальной геометрии
- Основы теория категорий 2 Теория категорий, функторы, естественные преобразования, свободные объекты, сопряженные функторы, монады (тройки), алгебраические теории, преобразователи информации.
- Параболические уравнения Параболические уравнения
- Применение спектральной теории операторов в математической физике
- Разностные методы в математической физике Конечно-разностные методы в прямой и вариационной (метод конечных элементов) постановках, применяемые при численном исследовании начально-краевых задач математической физики
- Стохастические дифференциальные уравнения
- Теория разрушений нелинейных уравнений
- Функциональный анализ Функциональный анализ и элементы математической физики
- Численные методы
- Экстремальные задачи В курсе изложены основные понятия выпуклого программирования с приложениями в теории некорректных задач
