Кафедра математики
физического факультета МГУ
Математическое моделирование является важнейшим аспектом современной науки. Экология – это наука о взаимодействиях живых организмов и их сообществ между собой и с окружающей средой. Математическому моделированию экологических задач в настоящее время посвящается большое количество научных публикаций. В современной литературе большая часть работ по этой тематике носит экспериментальный характер и содержит анализ полученных данных. Другая часть публикаций посвящена разработке моделей, описывающих процессы, связанные с экологией. Наибольшая часть моделей основана на полуэмпирических одномерных уравнениях, и лишь сравнительно небольшое количество публикаций посвящено многомерным нелинейным моделям, основанным на уравнениях переноса. Это связано с трудностями трехмерного численного моделирования, требующего большого количества временных затрат и компьютерных ресурсов. Целью курса является ознакомление слушателей кафедры математики с моделями, связанными с экологией и основанными на различных современных подходах а также с методами аналитического исследования и численного решения модельных задач. В ходе курса рассматриваются двумерные и трехмерные нелинейные уравнения и системы. Курс состоит из трех разделов посвященных а) моделям, разработанным на основе теории активных сред, б) моделям переноса воздушных потоков и газовых примесей, основанным на уравнениях Навье-Стокса, в) моделям радиационного переноса. Курс "Математические модели в экологии" предназначен для студентов старших курсов, изучивших численные методы, а также курс параллельного программирования. В ходе курса слушатели получают представление об актуальных модельных задачах, которые требуют использования полученных ими ранее навыков численного счета. Материал подается в виде лекций, в ходе которых обсуждаются возможные математические постановки модельных задач, методы разработки моделей, методы теоретического анализа решений уравнений а также их численной реализации, результаты, преимущества и недостатки.
