Линейная алгебра

• Видеозаписи лекций А. В. Овчинникова

Курс линейной алгебры посвящен изучению конечномерных векторных пространств и их отображений. В курсе излагается теория линейных операторов в произвольных векторных пространствах, билинейных и квадратичных форм, подробно изучаются пространства со скалярным произведением — евклидовы, псевдоевклидовы и унитарные, а также отображения таких пространств, строится теория самосопряженных операторов. Курс также знакомит студентов с такими широко используемыми в физике понятиями, как тензоры и группы. Курс линейной алгебры является необходимым для дальнейшего изучения математики и физики, в том числе функционального анализа, квантовой теории и теории относительности.

Читается в 2-ом семестре.
2 часа лекций в неделю, семинарские занятия

• Голубцов Петр Викторович , профессор
• Корпусов Максим Олегович , профессор
• Овчинников Алексей Витальевич , доцент

ВОПРОСЫ и ЗАДАЧИ к ЭКЗАМЕНУ по ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ для ВСЕХ потоков

Lin_Alg_Ekzam


ОБРАЗЦЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ

Образцы билетов

1. Векторные пространства и подпространства. Линейные формы.
2. Линейные отображения векторных пространств. Тензоры.
3. Линейные операторы.
4. Билинейные и квадратичные формы.
5. Пространства со скалярным произведением: евклидовы, унитарные, псевдоевклидовы.
6. Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах.
7. Теория самосопряженных операторов.

1. Ильин В. А., Ким Г. Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. — М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1998.
2. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Физматлит, 2005.
3. Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. — М., Физматлит, 2002.

1. Кадомцев С. Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. — М.: Физматлит, 2001.
2. Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр 2. Линейная алгебра. — М.: Наука, 1986.
3. Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 2008.
4. Беклемишева Л. А., Петрович А. Ю., Чубаров И. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. — М.: Физматлит, 2004.
5. Колыбасова В. В., Крутичкая Н. Ч., Овчинников А. В. Жорданова форма матрицы оператора.

Лекциии М. О. Корпусова

1. Линейные пространства
2. Системы линейных уравнений
3. Ковекторы 

4. Линейные операторы

5. Билинейные и квадратичные формы

6. Евклидовы и унитарные пространства

7. Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах

8. Тензоры

Лекции Овчинникова А. В.

• Лекции по линейной алгебре -1.pdf
• Лекции по линейной алгебре -2.pdf
• Лекции по линейной алгебре -3.pdf
• Лекции по линейной алгебре -4.pdf
• Лекции по линейной алгебре -5.pdf