Анатолий Григорьевич Ягола родился 20 ноября 1945 года в г. Москве. Отец, Григорий Калистратович Ягола (впоследствии доктор технических наук, профессор, один из ведущих метрологов СССР), в то время работал доцентом Московского энергетического института, а мать, Ягола (Лукашенко) Юлия Григорьевна, была студенткой этого института. В 1962 г. А.Г.Ягола закончил 17-ую среднюю школу г. Харькова и поступил на первый курс физического факультета Харьковского государственного университета. В 1963 г. в связи с переездом родителей в поселок Менделеево Московской области перевелся на второй курс физического факультета МГУ. С тех пор вся его жизнь связана с Московским университетом. Он окончил физический факультет МГУ в 1968 г., аспирантуру факультета в 1971 г., в том же году защитил кандидатскую диссертацию «Методы решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода типа свертки и их применение для решения задач радиоастрономии и физики» и начал работать на кафедре математики физического факультета МГУ. С 1985 г. - профессор. Начиная с 3-го курса, его научной работой руководил выдающийся математик Андрей Николаевич Тихонов, к научной школе которого и принадлежит А.Г.Ягола. Им получены фундаментальные результаты в области теории линейных и нелинейных некорректных задач при наличии различной априорной информации об искомом решении, разработаны эффективные численные методы их решения. В приложениях им рассмотрены различные обратные задачи астрофизики, колебательной спектроскопии, электронной микроскопии, обработки изображений. В 1982 г. А.Г.Ягола защитил докторскую диссертацию «Некорректно поставленные задачи в рефлексивных пространствах».
Профессор кафедры математики физического факультета МГУ (1985). Доцент (1981), профессор (1987). Ученый секретарь (1987-1991), зам. Председателя (с 1992) Научно-методического совета по математике Министерства образования и науки РФ. Член Координационного совета по циклу математических и общих естественнонаучных дисциплин Министерства образования и науки РФ (с 2003). Член Ученого Совета физического факультета МГУ (1992-2000, с 2007). Член Ученого Совета ОЭТФ (с 2010). Помощник декана физического факультета МГУ (на общественных началах, 1997-2010). Член Американского математического общества (с 1995), Европейского математического общества (в 1999-2002 член Комитета по приложениям математики), Европейского консорциума по математике в промышленности (1993-2002). Член редколлегий журналов «Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия»(1992-2000, с 2009), «Вычислительныеметодыипрограммирование» ( 2000), «Inverse Problems in Science and Engineering» (2000), «ФизикаЗемли» (2004), «Journal of Inverse and Ill-Posed Problems» (с 2008), «Global Journal on Technology and Optimization» (с 2010), «Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications» (с 2012), «Ученые записки физического факультета» (с 2012), «International Journal of Energy Optimization and Engineering» (с 2014), «Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика» (с 2014). Член Диссертационных советов Д 215.001.01 при Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е.Жуковского (2002-2012) и Д 501.001.63, Д 501.002.09, Д 501.002.10 при МГУ (с 2007). Руководитель научного семинара «Обратные задачи математической физики» в МГУ (с 1973).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1974), премии им. М.В.Ломоносова I степени (1988), премии Правительства РФ в области образования (2012). Государственная научная стипендия (1997-2003). Соросовский профессор и лауреат «Гранта Москвы» в области естественных и точных наук (2001, 2003, 2005). Награжден Почетным знаком “250 лет МГУ” (2005). Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2005). Заслуженный профессор МГУ (2009). Гранты Международного научного фонда и Правительства РФ, РФФИ, РФФИ-ГФЕН, Программы «Университеты России», Программы Фулбрайт, Немецкого научно-исследовательского общества и др.
Лекционные курсы: «Программирование и решение задач на ЭВМ», «Численные методы», «Математический анализ», «Теория функций комплексной переменной», «Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы математической физики», «Интегральные уравнения, вариационное исчисление», «Экстремальные задачи», «Некорректно поставленные задачи», «Математические модели в биологии», «Обратные задачи геофизики», «Обратные задачи астрономии».
Подготовил 14 кандидатов наук и одного доктора наук. Опубликовал более 400 печатных работ, в том числе 18 монографий и 2 учебника. Основные труды: монографии «Некорректные задачи астрофизики» (соавт. А.В.Гончарский, А.М.Черепащук, 1985), «Численные методы решения некорректных задач» (соавт. А.Н.Тихонов, А.В.Гончарский, В.В.Степанов, 1990), «Обратные задачи колебательной спектроскопии» (соавт. И.В.Кочиков, Г.М.Курамшина, Ю.А.Пентин, 1993), «Нелинейные некорректные задачи» (соавт. А.Н.Тихонов, А.С.Леонов, 1995).
Интересное:
23 мая 2015 года. А.Г. Ягола в передаче "Большая наука. Великое в малом." Тема беседы: "Зачем физике математика? Вся жизнь в математических формулах".
26 августа 2013 года. А.Г. Ягола в программе "Большая наука. Человек. Земля. Вселенная." Тема беседы: "Когда произойдет колонизация Луны? Какие силы повлияли на развитие биологической жизни на планете? Отчего мы такие, какие мы есть?"