Александр Николаевич Боголюбов родился 28 марта 1945 г. в г. Усть-Каменогорске. В 1963 г. окончил с золотой медалью среднюю школу № 50 г. Москвы и поступил на физический факультет МГУ им М.В. Ломоносова. После окончания с отличием физического факультета в 1969 г. оставлен на работу в должности старшего лаборанта. В 1971-1974 гг. учился в аспирантуре кафедры математики и окончил ее, представив диссертацию. За время учебы прослушал курсы лекций выдающихся ученых на физическом и механико-математическом факультетах МГУ. Особое влияние на формирование личности и будущую деятельность Боголюбова А.Н. оказали академики Тихонов А.Н., Ильин В.А. и проф. Свешников А.Г.
Вся научная деятельность Боголюбова А.Н. связана с Московским университетом. В 1975 г. им была защищена кандидатская диссертация «Применение метода конечных разностей к решению граничных задач электродинамики»; с 1977 г. он работает на кафедре математики в должности ассистента, в 1978 г. переводится на должность доцента (в звании доцента утвержден в 1980 г.). В 1997 г. защитил докторскую диссертацию «Математическое моделирование волноведущих систем». Боголюбовым А.Н. развит новый подход в математическом моделировании широкого класса волноведущих систем, который позволил получить ряд глубоких и важных в практическом отношении результатов в решении как задач анализа волноведущих систем, так и задач синтеза таких систем. С 1997 г. Александр Николаевич является научным руководителем проектов, поддержанных грантами РФФИ и посвященных математическому моделированию волноведущих систем. С 1999 г. работает профессором кафедры математики (в звании профессора по кафедре математики утвержден в 2001 г.). В 2012 году Боголюбову А.Н. было присвоено Почетное Звание "Заслуженный профессор Московского университета".
За время работы Боголюбов А.Н. вел практические занятия по всем общим курсам математики, читал ряд спецкурсов В натоящее время он читает общие курсы «Методы математической физики» и "Основы математического моделирования" на третьем курсе, общий курс по выбору "Введение в математическое моделирование" на второом курсе. Им подготовлены 1 доктор и 15 кандидатов наук. Боголюбов А.Н. лауреат Ломоносовской премии МГУ за педагогическую деятельность (1997 г.).
Боголюбов А.Н. является членом Ученого Совета физического факультета МГУ, членом диссертационоых советов при физическом факультете и факультете ВМК Московского университета и членом диссертационного совета при РУДН. Он член редколлегий четырех научных журналов. В 2015 году приказом ректора МГУ академика В.А.Садовничего Боголюбов А.Н. был назначен заведующим отделением прикладной математики физического факультета МГУ.
Боголюбов А.Н. - соавтор ряда учебных пособий в том числе:
Он автор (соавтор) свыше 250 статей в центральных отечественных и зарубежных журналах. Из них наиболее существенные