Кафедра математики
физического факультета МГУ
Курс включает отдельные циклы лекций и рассчитан в первую очередь на студентов младших курсов. Будут рассмотрены те разделы высшей математики, которые в общих курсах освещены недостаточно подробно.
При желании слушателя он может сдать экзамен по прослушанному разделу и получить запись в зачетной книжке.
Современный математический аппарат физики, наряду с вопросами, традиционно излагаемыми в университетском курсе математики для физиков, включает также ряд разделов, существенно связанных с теорией меры и интеграла Лебега. Это, прежде всего, квантовая механика и квантовая теория поля, а также различные разделы физики, связанные с применением вероятностных методов. Изложение этих вопросов в ходе обычного курса математики затруднительно не только в силу нехватки времени, но и потому, что они требуют намного более абстрактного мышления, чем остальной курс.
Предлагаемый курс призван изложить для наиболее сильных и заинтересованных студентов указанный круг вопросов. Курс рассчитан на 6 лекций:
Изложение в основном следует известному учебнику А.Н. Колмогорова С.В. Фомина "Введение в теорию функций и функциональный анализ", однако модифицирует его применительно к традициям и запросам теоретической физики.
Изложение строится так, чтобы курс был доступен сильным студентам-второкурсникам, прослушавшим теорию интеграла Римана и двойных и кратных интегралов в объеме курса физического факультета МГУ. Кроме студентов-второкурсников лекции могут представить интерес для студентов более старших курсов, а также для всех желающих, интересующихся математическим базисом квантовой механики.
Программа курса "Элементы теории меры и интеграл Лебега"
