Видеозаписи лекций А. В. Овчинникова

Лекция 1. Понятие линейного пространства. Свойства линейного пространства
Лекция 2. Изоморфизм. Преобразование координат
Лекция 3. Линейные функционалы и линейные операторы
Лекция 4. Матрица линейного оператора. Ядро и образ линейного оператора
Лекция 5. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора
Лекция 6. Квадратичные и билинейные формы
Лекция 7. Связь квадратичных и билинейных форм
Лекция 8. Скалярное произведение в различных линейных пространствах
Лекция 9. Ортогональные и ортонормированные базисы. Ортогонализация векторов
Лекция 10. Ковариантные и контравариантные координаты
Лекция 11. Псевдоевклидово пространство. Операторы в евклидовых и унитарных пространствах
Лекция 12. Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием
Лекция 13. Понятие тензора. Свойства и операции над тензорами